חידת היגיון: כמה פוליטיקאים הם דוברי אמת

מאה פוליטיקאים הגיעו לכנס. על באי הכנס ידועות לנו העובדות הבאות:

א. כל אחד מן הנוכחים הוא או שקרן או אומר אמת.

ב. אם תבחר כל שני פוליטיקאים מן הקבוצה, אחד מהם תמיד יהיה שקרן.

ג. לפחות פוליטיקאי אחד, בין המאה, דובר אמת.

האם נתונים אלה מאפשרים לנו לדעת כמה מהפוליטיקאים הם דוברי אמת וכמה שקרנים?

את החידה הזו מצאתי בספר חידות אמריקני בו השתעשעו נכדיי. הספר הוא THE LADY OR THE TIGER פרי עטו של ריימונד סמוליאן ( Raymond Smullyan )

התשובה לחידה הזו פשוטה יחסית. בין מאה הפוליטיקאים יש רק אחד דובר אמת.

ריימונד סמוליאן

ריימונד סמוליאן

הממזריות של החידה הזו עוררה את סקרנותי לגבי זהותו של מחבר הספר. מסתבר שאיננו קטלא קניא. בעבר היה אמנם קוסם מקצועי, אך הוא בעל תואר דוקטור מפרינסטון ונמנה עם קבוצה של מתמטיקאים ולוגיקנים שהניחו את היסודות התיאורטיים למדעי המחשב.

הוא בן 88, חיבר יותר מתריסר ספרים פופולאריים שעניינם חידות היגיון, וכחצי תריסר ספרים מקצועיים חשובים בתחומי מתמטיקה, לוגיקה ומחשבים. אחד מספריו "מה שם ספר זה" תורגם לעברית.

מה שמרתק בחידה הזו ובחידות אחרות שבספר הוא ההקשר הלא מקרי שלהם למציאות. כמה דוברי אמת יש במליאת הכנסת? זוכרים את הבחירות לנשיאות בהן שמעון פרס היה בטוח כי הנשיאות מונחת בכיסו? הוא סמך על הבטחותיהם של רוב חברי כנסת שמעטים מהם דוברי אמת.

ייתכן שהסיפור הזה יחזור על עצמו. תראו איך מדברת עכשיו קולט אביטל – לשעבר מקורבת מאד של שמעון פרס. היא יוצאת לתקשורת ומכריזה על מועמדתה וכדי למנף את עצמה היא מזכירה לנו שאין סיכוי שפרס יסיים את הקדנציה של הנשיאות בעודו בחיים.

סמוליאן חסיד גדול של מתמטיקה בדרכי נועם. בספריו הצליח להביא נערים רבים לאהוב את המקצוע השנוא. בהקדמה לספרו הוא כותב שקיבל פעם מכתב מילד בן 10 שקרא ספר חידות שלו ופיתח חידה מתוחכמת בהשראת אותו ספר. אביו של הילד, מתמטיקאי מפורסם בזכות עצמו, וחברו של סמוליאן לספסל הלימודים, התקשר אל המחבר וביקש ממנו לדבר עם בנו. אבל הזהיר אותו: אל תאמר לו שהספר שלך עוסק במתמטיקה כי הוא שונא מתמטיקה.

דוגמא לחידה שבספר:

כוס יין אדום ויקישיתוף

כוס יין אדום ויקישיתוף

בקבוק יין עולה 10 דולר. מחיר היין הוא ב-9 דולר יותר ממחיר הבקבוק. מה שווי הבקבוק?

התשובה שכל אחד ישיב: דולר אחד.

טעות. אילו מחיר הבקבוק היה דולר ומחיר היין ב-9 דולר יותר ממנו היה מחיר היין 10 דולר ומחיר הבקבוק עם היין 11 דולר.

התשובה הנכונה: הבקבוק שווה חצי דולר, היין שווה 9.5 דולר ושניהם יחד 10 דולר.

כמה חברי כנסת מסתפקים ביין זול כל כך? והאם יש לקולט אביטל סיכוי להרים כוסית יין אי פעם לרגל בחירתה לנשיאה? והאם עתיד פרס להיות מובס שוב?

בספרי החידות של סמוליאן החביב ניתן למצוא כמה תשובות לשאלות הללו. מומלץ בכל פה להשיג, לקרוא ולהתמודד עם החידות, המתאימות גם לקשישים וגם לנכדיהם.

פורסם בקטגוריה חינוך, מתמטיקה, פוליטיקאים, עם התגים , . אפשר להגיע לכאן עם קישור ישיר.

4 תגובות בנושא חידת היגיון: כמה פוליטיקאים הם דוברי אמת

  1. פינגבאק: אליהו שפייזר האיש שחזה את קיצה של מפלגת העבודה | היגיון בשיגעון

  2. פינגבאק: כל מה שרצית לדעת על הנשיא החתרן הבלתי נלאה | היגיון בשיגעון

  3. פינגבאק: חדוות המתמטיקה ונפלאות התבונה | היגיון בשיגעון

  4. פינגבאק: שמעון פרס – האיש שזיקנותו ביישה את צעירותו | היגיון בשיגעון

השאר תגובה