החיים והמוות בידי כתבי הסתר

על "סודות ההצפנה", ספרו של סיימון סינג שהפך לרב מכר ישראלי ועולמי * איך הכריעו כתבי סתר מלחמות * איך פיענחו כתבי סתר * האם יש כתב סתר שאינו מפוענח

הספר הזה והמאמר עליו נכתבו כבר לפני חצי תריסר שנים. ספרים טובים אינם מתיישנים וראוי לשמר אותם ואת הנכתב עליהם.

סודות ההצפנה

את הספר הזה אוהבים משוגעים לדבר וחובבים המכורים לתחומים רבים ושונים: תשבצים, חידונים, מתמטיקה, תולדות התרבות, בלשנות, סיפורי הרפתקאות, היסטוריה, ארכיאולוגיה, חידות בלשיות, מחשבים ומה לא. מחבר הספר הוא סיימון סינג, פיסיקאי יליד בריטניה ממוצא הודי. הוא אחד מטובי הפופולריזטורים של המדע ומשכיל להסביר להדיוט גם נושאים מסובכים ביותר בלשון פשוטה ומובנת לכל. הוא קנה לעצמו מוניטין בינלאומי בספרו על המשפט האחרון של פרמה, שהיה לרב מכר בינלאומי ואחריו בספרים רבים אחרים.

אמנות וגם מדע

מהי הקריפטוגרפיה (הצפנה בעברית)? מהו פיענוח הצפנה?

זוהי אמנות ומדע המלווים את האנושות מראשית ההיסטוריה. הכתב מאפשר לנו להעביר לזולתנו מידע ומחשבות. אך הוא גם חושף אותנו לפני אנשים שלא היינו רוצים שיוכלו לקרוא את מחשבותינו ויידעו את תכניותינו. מסיבה זו הולכת ההצפנה יד ביד עם הכתב ועם ההיסטוריה האנושית. צפנים שהצליחו להסתיר ידיעות סודיות ומפצחי צפנים שחשפו סודות כאלה הכריעו לא פעם מערכות ושינו את מהלך ההיסטוריה. כך, למשל, פיצוח הקוד הגרמני בידי הבריטים בעת מלחמת העולם הראשונה איפשר יירטו מברק גרמני ("מברק צימרמן" עליו כבר סיפרתי כאן) והביא להתערבות ארצות הברית במלחמה לצד בעלות הברית.


 

סיימון סינג

סיימון סינג

פיענוח חשוב אחר היה במלחמת העולם השניה. הבריטים הצליחו לפצח את הקוד של מכונת ההצפנה הגרמנית "אניגמה" ובעזרתו הביסו את הגרמנים במלחמת הצוללות בעיקר.

פיענוח ההצפנה משרת לא רק את המבקשים לפצח את מחשבותיהם של אלה שרצו להסתירם, אלא גם כדי לחשוף תרבויות שהשאירו לנו כתבים שאיננו מבינים. כתב החרטומים המצרי הוא דוגמא לכתב ששימש תרבות גדולה ואשר הגיע אלינו בלי שנדע לקרוא בו. עד אשר נמצא המפענח, החוקר הצרפתי שמפוליון.

הצפנה ופיענוח

לכאורה אין קל מאשר לכתוב טקסט בצופן שלא יובן על ידי זר. די בכך שנחליף את אותיות האלף בית באותיות אחרות (או בסימנים כלשהם) באורח שרירותי ואיש לא יבין מה כתבנו. שיטת צופן זו נקראת השיטה המונואלפאביתית. למשל אם נחליט לכתוב א' במקום ש', ב' במקום ל', ג' במקום ו', ד' במקום ם' נוכל לכתוב את התיבה אבגד בלי שאיש יידע שבעצם כתבנו את התיבה שלום. כמובן שנוכל להחליף את האותיות שלנו בסתם סימנים שרירותיים ואז תיראה המילה שלום בקוד כך &%$#.
אילו היו הדברים פשוטים עד כדי כך אפשר היה לסיים את תורת הצפנים בשלב זה. אך מסתבר שכתב סתרים כזה, הממיר אות בשפה הטבעית באות אחרת או בסימן כלשהו, ניתן לפיצוח במהירות שבה מפצחים גרעיני חמניות.

שיטת התדירויות

השיטה פשוטה וידועה מימים ימימה. אם אנחנו יודעים באיזו שפה נכתב הטקסט אנו יודעים גם את התדירות שבה מופיעות אותיות באותה שפה. בעברית המודרנית (כך אומר לי ידיד, ששרת ביחידת הצפנה של צה"ל) האות המופיעה בתדירות הגבוהה ביותר היא ו'. אחריה האות י' ואחריהן האותיות מ', ת', ל', א'. האות המופיעה בשכיחות הנמוכה ביותר בעברית היא צ' ואחריה ט'. (בתנ"ך התדירות אחרת, בשל היותו כתוב בכתיב חסר ומיעוט אותיות השימוש).

באנגלית ידוע כי האות e מופיעה בשכיחות הגדולה ביותר (12.7 אחוזים) והאות z מופיעה בשכיחות הנמוכה ביותר 0.1( אחוזים). אותיות בעלות שכיחות גבוהה באנגלית הן a ,t, .n ,i ,o
האותיות בעלות השכיחות הנמוכה ביותר (פחות מאחוז אחד) הן .j ,k ,q ,x ,z
בדיקת תדירות ההופעה של סימן מסויים בטקסט מוצפן מאפשר לנחש איזה אות אמיתית ומייצג וכך לפענח את הטקסט כולו.

אישיות של שפה

בדיקת תדירות ההופעה של הסימנים השונים שמופיעים בטקסט המוצפן איננו מספיק לפעמים כדי לפענח טקסט. יש כלים נוספים שבהם נעזרים בתכונות של השפה. מסתבר שלכל אות בשפה האנגלית יש אישיות ייחודית משלה הכוללת (בנוסף לתדירות הופעתה) את יחסה לאותיות אחרות.
באנגלית למשל מופיעה האות h לעתים קרובות מאד לפני האות e. הצמדים התדירים ביותר של שלוש אותיות בשפה האנגלית הן theו- and.
בכל מלה חייבת להיות אות המייצגת תנועה ובגלל מספרן הקטן של התנועות קל לאתר אותן. באנגלית גם מופיעות מילים רבות שבהן יש אותיות כפולות . האותיות השכיחות ביותר במילים כאלה הן SS EE II FF LL MM OO.
זאת ועוד. אם מצפין הטקסט מספיק טיפש כדי להשאיר רווחים בין המילים קל לגלות מייד כמה אותיות. יש באנגלית רק שתי מלים בעלות אות אחת A ,I. יש יותר מילים בנות שתי אותיות כמו OF TO IN , אך מספרן אינו גדול. הכללים שונים כמובן משפה לשפה אך אין שפה שאין בה כללים כאלה שהם כמו סימני דרך למפענח הקוד.

חמושים באינפורמציה זו יכולים המפענחים לפענח במהירות כמה אותיות ולהציבן בטקסט המוצפן. את החסר הם יכולים להשלים בניחוש כאילו פתרו תשבץ (ואכן עוד במלחמת העולם השניה נתקבלו אנשים לעבודת הצפנה במבחני יכולת לפתור תשבצים). ברור איפוא שמי שמנסה להצפין את המידע שהוא מעביר בדרך האמורה חשוף לגמרי למי שמיירט את הודעתו. וזה מה שקרה למרי מלכת הסקוטים האומללה.

סיפורו של אדגר אלן פו

אדגר אלן פו

אדגר אלן פו

כל תורת ההצפנה והפיענוח של כתב סתר מונואלפאביתי מופיע בסיפור הקצר "חיפושית הזהב" של הסופר אדגר אלן פו. פו מספר שם על אחד ויליאם לנגרד שיצא מדעתו לאחר שנעקץ בידי חיפושית עשויה זהב טהור. הארוע מתרחש באי סוליבנס, שבקרוליינה הדרומית. לנגרד מזמין את חברו לאי בנימוק שנמצא בו אוצר שהוסתר עלידי שודדי ים. השנייםמצאו כתב סתרים מוצפן בשיטה
מונואלפאביתית. הם מפענחים אותו בשיטת התדירויות ומוצאים אוצר בשווי מילין וחצי דולר.

 

כתב הסתר של חיפושית הזהב ופיענוחו (ויקיפדיה)

פיענוח שהביא למוות

 

מרי מלכת סקוטלנד

מרי מלכת הסקוטים(1542-1587) הועמדה כידוע לדין באשמת בגידה. היא הואשמה בקשירת קשר להתנקש במלכה אליזבט כדי ליטול את כתר אנגליה. הקושרים היו קבוצה של אצילים אנגלים צעירים קתולים, שביקשו לסלק את אליזבט הפרוטסטנטית ולהמליך במקומה את מרי הקתולית. אך היה צריך להוכיח שהיה קשר בין הקושרים לבין מרי.
המלכה אליזבת תיעבה את המלכה מרי, שהיתה בת דודתה. אך היא היססה להוציאה להורג בלי שיהיו לה הוכחות חד משמעיות להאשמות הקשר.

את ההוכחה הנדרשת סיפק אדם בשם תומס פליפס, שהיה מומחה מספר 1 באנגליה של אז בפיענוח צפנים. מסתבר שמרי קיימה קשרי מכתבים עם הקושרים והשתמשה לשם כך בכתב סתרים. אמנם כתב הסתרים לא היה מבוסס על צופן מונואלפביתי בלבד אלא נוספו לו מילות קוד (שרירותיות המחליפות מילות אחרות, אך מספרן מוגבל כמובן). המכתבים יורטו ופוענחו על ידי שרות הריגול של המלכה אליזבת, ההוכחה הוצגה במשפט וראשה של מרי נערף.

 

כתב הסתר של מרי ופיענוחו

ההיסטוריה כצופן

סיימון סינג חורז באמנות רבה את ההיסטוריה האנושית מנקודת המבט של כתבי הסתר ופיענוחם: מהרודוטוס "אבי ההיסטוריה" (לפי הגדרת הפילוסוף והמדינאי הרומאי קיקרו) וצופן את-בש שבתנ"ך ועד ימינו. הוא סוקר את כתבי הסתר למיניהם במלחמות יוון, אצל יוליוס קיסר, בתקופה הערבית, בימי הרנסאנס ובעת החדשה. המשותף לכל הסיפורים על כתבי סתר ופיענוחם הוא שמדובר במלחמת מוחות שהתנהלה במקביל למלחמת צבאות בשדה. לא פעם הכריעו המוחות את הגייסות הגדולים ביותר.

לאורך כל ההיסטוריה הוכח שוב ושוב כי אין למעשה כתב סתר שלא ניתן לפענח אותו. מאז פוענח כתב הסתר בו כתבה מרי מלכת הסקוטים את המכתב שעלה בחייה למדו ממציאי כתבי הסתר כי כתב הסתר המונואלפביתי איננו צופן בטוח. ואז הומצא כתב הסתר הקרוי על שמו של הדיפלומט הצרפתי בלז דה ויז'נר. הרעיון העומד מאחורי כתב הסתר הזה היה שאין להחליף אות בטקסט הרגיל באות אחרת במקומה אלא באותיות רבות. כלומר במקום א' בטקסט המקורי יכולה להופיע בטקסט המוצפן פעם האות ב' ופעם אחרת האות ג' ובפעם השלישית האות ת'. השיטות להחלפת האותיותרבות ושונות.בצורה כזו מופיע טקסט מוצפן שבו שיטת הפיענוח על פי תדירות חסומה.

 

צ'ארלז באבג'

אך מסתבר שתבונת אנוש גברה גם על מכשול זה. האיש שפיצח את טבלת ויז'נר היה צ'ארלז באבז', מדען אנגלי בן המאה ה-19, הנחשב לגאון שתיכנן את המחשב המכאני הראשון (שאמור היה לפעול באמצעות קיטור). הוא לא הצליח להשלים את בנייתו. הממשלה הבריטית שהקציבה לתכניתו כ-17.5 אלף לירות שטרלינג, סכום שהיה מספיק לבניית שתי ספינות מלחמה, לא היתה מוכנה להמשיך במימון.

באבג' היה שנים רבות חובב פיענוח כתבי סתר ורבים פנו לעזרתו. הוא ניגש לפיצוח טבלאות ויז'נר בעקבות התערבות עם אדם שטען כי המציא אותן בעוד באבג' הראה לו שהן כבר הומצאו שנים רבות לפניו.

 

מנוע הפרשים של באבג' נבנה אחרי מותו מחלקים שהשאיר

במלחמת העולם השניה מילאו כתבי הסתר תפקיד מרכזי במלחמה ובנצחון. הבריטים פיענחו את סוד מכונת ה"אניגמה" הגרמנית  האמריקנים פיענחו את הצופן היפאני באמצעותו חיסלו את מפקד הצי היפאני ימאמוטו והביסו את הצי היפאני בקרב המכריע במידוויי. האמריקנים גם הצליחו להמציא תקשורת סתרים מקורית ביותר: שימוש בבני שבט אינדיאני (הנוואחו) שנשלחו לחזית באוקיאנוס השקט ותקשרו בין היחידות שונות בשפתם.

מלחמת המוחות של המצפינים והמפענחים לא נפסקה אף לרגע אחד והיא נמשכת עד ימים אלה. המחשב חולל תפנית מהפכנית בכל התחום הזה וכיום מלחמת הצפנים היא בעיקרה מלחמת מחשבים. אך מאחורי המחשבים עומד תמיד מוח האדם שאין גבול להמצאותיו בפיתוח כתבי סתר ואין גבול גם ליכולתו לפענחם.

פרשת "אניגמה" – הגרמנים לא גילו מה שמתחת לאפם

מכונת הצופן הגרמנית "אניגמה" היתה אולי ההמצאה המתוחכמת ביותר בתחום כתבי הסתר עד מלחמת העולם השניה.

 

מריאן רז'בסקי המתמטיקאי הפולני שפיצח את אניגמה ב-1932

זו היתה מכונה שנראתה מבחוץ כמכונת כתיבה. אך במקום כל אות בתשדורת שנשלחה הופיעה אות אחרת בצורה אקראית, כשמספר האפשרויות הגיע למיליארדים רבים. הגרמנים היו כל כך בטוחים ביעילותה של המכונה עד שלא הבחינו עד סוף המלחמה כי הבריטים הצליחו לפענח את התשדורות שלהם האנגלים מאידך הצליחו לשמור בסודיות רבה את הסוד.{ האגדה מספרת שכאשר נודע לצ'רצ'יל, באמצעות תשדורת מפוענחת, על הפצצת טרור קטלנית שמתכננים הגרמנים על העיר קובנטרי, הוא הורה שלא למנוע את ההתקפה. כל זאת, כדי שהגרמנים לא יחשדו שהבריטים פיענחו את הקוד. ההחלטה הזו עלתה בחיי בריטים רבים אך הצילה חיים רבים יותר. עדכאן האגדה.מחקרים שהופיעו באחרונה העלו כי לא היה כדברהזה).

 

האניגמה. צילום משנת 1943 (ויקישיתוף)

 

אילו היו הגרמנים ערים לנעשה סביבם היו מגלים כי בוגד מתוכם העביר את סודות המכונה למודיעין הצרפתי וזה העבירם למודיעין הפולני עוד בראשית שנות השלושים. הצרפתים לא השקיעו כל מאמץ לפענח את המכונה. הפולנים לעומת זאת השקיעו מאמץ רב, הצליחו לפענח את תשדורות הגרמנים ממש עד לכיבוש פולין. צוות המפענחים הפולני נמלט למקומות שונים והעביר את המידע שבידיו לידי הבריטים. חלק מאנשי הצוות היו בטווח השגו של הגסטאפו. אך הגרמנים גילו חוסר יעילות מדהים באיתור הסוד הזה ושילמו על כך מחיר יקר.

הדרך בה פיענחו הבריטים את ה"אניגמה" מסובכת. אך ניתן לומר כי הם ניצלו כמה נקודות תורפה שלה. לכל הודעה מוצפנת היתה הודעת פתיחה שהיתה שונה מיחידהליחידה. לחילות השנים היו צפנים שונים ולעבודה השוטפת נזקקו לטבלאות בשני הצדדים. פעם נפלה בשבי צוללת שלמה לידי הבריטים לפני שהצוללנים הספיקו להטביעה ולהטביע את ספר הצופנים (שהיה מודפס כך שתוכנו נמחק במים). הבריטים שמרו בסוד את דבר תפיסת הצוללת. את אנשיה השבויים החזיקו במקום סתר עד סוף המלחמה. ובעזרת הצופן המפוענח עקבטו אחר תנועות הצוללות
והטביעו אותן במקומות הריכוז שלהם. עד סוף המלחמה לא ידעו הגרמנים שהבריטים פיענחו את הצופן שלהם.

מכתבו הסודי של ז' בוטינסקי

ערב מלחמת העולם השניה שינה זאב  ז'בוטינסקי את יחסו לאנגליה. לאחר שנים בהן תמך בניסיון הידברות עם האנגלים והשגת תמיכתם במפעל הציוני, החליט לקבל את עמדת אצ"ל בארץ.

במכתב ששלח למפקדת אצ"ל ושהגיע ביום האחרון שלפני המלחמה הוא קרא ליזום בארץ מרד מזויין.

במכתב נאמר: "באוקטובר 1939 תגיע לארץ אוניית עולים ותעלה את אנשיה בלב הארץ, בתל אביב אם ייתכן. ז'בוטינסקי יהיה ביניהם. אצ"ל יצטרך להבטיח עלייתם לחוף, בכוח הזרוע אם יש צורך. בעת ובעונה אחת צריכה לפרוץ התקוממות מזויינת גלויה ובה יש להשתלט על בניני ממשלה, כל כמה שניתן, ובראש ובראשונה על בנין הממשלה בירושלים ולהניף עליהם את הדגל הלאומי. בעמדות הללו יש להחזיק, בלי שים לב לקרבנות לפחות 24 שעות…"

בהמשך כותב ז'בוטינסקי כי תוקם ממשלה יהודית בכמה בירות בעולם וזו תפעל כהתגלמות הריבונות היהודית על ארץ ישראל.

המכתב נשלח לארץ ב-6 חלקים נפרדים כתובים בכתב סתר ורק בהגיע המכתב השישי ניתן היה לפענח את כתב הסתרים ביתר חלקי המכתב. הדברים מובאים בספרו של משה שמיר "יאיר" (עמוד 136) המצטט מספרו של י. שכטמן" זאב ז'בוטינסקי פרשת חייו" (ספר ג' עמודים 263-264).  לא מוסבר שם מה היה הבסיס לכתב הסתרים.

הסוף ידוע. במועד המתוכנן כבר היתה פולין בידי הנאצים ויהודיה מועמדים להשמדה. מפקדת אצ"ל שהתכנסה ערב המלחמה נעצרה על ידי הבריטים.
בהמשך נתגלעו חילוקי דעות בין יאיר לבין חבריו להנהגת אצ"ל יאיר פרש והקים גוף לוחם חדש שהמשיך במלחמה בבריטים למרות מלחמתם בגרמניה.

כתב הסתרים של האצ"ל

פרשיה מתולדות המחתרות בארץ. כאן הצליח אדם אחד, מארק קהאן שמו, להוליך שולל את מיטב המוחות של הבולשת הבריטית. הוא המציא כתב סתרים שלא הצליחו בשום דרך לפענחו.

הכרתי את מארק קהאן בנערותי כשהייתי כתב מתחיל בעיתון "חרות".. קהאן היה כבר אז יהודי קשיש, מקריח, מרכיב משקפיים עבים, בעל סבר פנים של סבא טוב. אדם נוח לבריות, חייכן תמיד, שפניו התמימים לא חשפו את המוח החריף שהסתתר מאחוריהם.

את החזות הזו של קהאן ניצל האצ"ל לצורך פעולות שונות שהצריכו אדם הנראה מהימן ואמין, בעל בעמיו. כך למשל הצליח קהאן לרכוש את אמונם של בעלי עסק ששכן מול בית הדר בתל-אביב. מתוך העסק הזה נחפרה מנהרה שאמורה היתה לפוצץ בנין ששימש את השלטון הבריטי. (הפעולהלא בוצעה לאחר שה"הגנה" מצאה את המינהרה ואחד מאנשיה נהרגבמוקש שהשאירו במקום אנשי אצ"ל).

בין יתר התפקידים שהוטלו על קהאן היתה גם משימה של ניהול חשבונות האצ"ל (קהאן היה כלכלן במקצועו). הבעיה היתה איך לרשום את שמות התורמים (או את אלה שאילצו אותם לתרום באיומים) ואת הסכומים שתרמו, בלי שיסכנו את האנשים אם הרשימות יפלו בידי הבולשת הבריטית.

למארק היה רעיון גאוני. רוב התורמים היו אנשי עסקים ששמותיהם הופיעו במדריך הכחול או במדריך האדום (שהיו מעין דפי זהב של אותה תקופה). הוא איתר את שמותיהם של התורמים במדריכים אלו ורשם אותם ברשימותיו על פי המרחק של השם הרשום במדריך מראש העמוד. אך כדי לסבך עוד יותר את הרישום הוא השתמש בסרגל "ציצרו" ולא בסרגל רגיל של סנטימטרים ומילימטרים. סרגל ציצרו שימש בעבודות דפוס בתקופת דפוס העופרת.

באחד הימים נפלו הרשימות של קהאן לידי הבולשת הבריטית. מיטב המוחות שלהם הופעלו כדי לפענח אותם והדבר לא עלה בידם.

המקלדת האנגלית

תדירות הופעת האותיות בשפה אמורה היתה לכוון את מתכנני מכונת הכתיבה האנגלית. ההיגיון אומר שהאותיות התדירות יותר – אלה המופעלות על ידי האצבע – צריכות היו להימצא במרכז לוח המקשים. האותיות הנדירות – המופעלות על ידי הזרת – היו אמורות להיות בקצות לוח המקשים.
בדיקה פשוטה בסדר האותיות של לוח המקשים האנגלי (שעבר ממכונת הכתיבה למקלדת המחשב) מלמדת כי האות השכיחה ביותר e נמצאת בשורה העליונה בצד שמאל ומופעלת על ידי הקמיצה. האות השכיחה o מופיעה בשורה העליונה. . מאידך, אותיות שהופעתן בשפה פחות שכיחה, כמו j k, מופיעות במרכז.

פעם הסבירו כי הדבר נעשה כדי למנוע התנגשות של מנופי האותיות השכיחות, או אותיות ששכיחות הצרופים ביניהן גבוהה, בעת כתיבה מהירה במכונה. ייתכן שכך אכן היה.

אך בספר על תולדות מכונת הכתיבה מצאתי כי הסיבה פרוזאית יותר. יצרני המכונות הראשונות התקשו לשווקן, כי המעסיקים סברו שהפעלת מכונת כתיבה היא משימה קשה ומורכבת מדי למזכירותיהם. כאן תחבלו היצרנים תחבולה. הם התקינו בשורה העליונה של המקלדת את האותיות שניתן להקיש מהן בקלות את המילה .TYPEWRITER באו המשווקים למשרדים והציעו מרכולתם. כשנאמר להם שקשה לכתוב במכונה השיבו: מה הבעיה הינה אפילו אני יכול להקיש במהירות ובקלות את המלה "מכונת כתיבה".

נא בדוק בלוח המקשים שלך וראה כמה קל להקיש את המלה הזו מן השורה העליונה של המקלדת.

המקלדת העברית

גם במכונות הכתיבה העבריות סידור האותיות לכאורה לא הגיוני. האותיות השכיחות ביותר ו', י', מ', ל', א' נמצאות אכן במקום מרכזי נוח. אך כאן גם נמצאות האותיות ט' והאות ע' הנדירות.

נאמר לי (ואיני בטוח שהדבר מבוסס ) כי מכונות הכתיבה הראשונות באותיות עבריות נועדו לשפת יידיש, שבה האות ע היא בעלת תדירות גבוהה מאד וזו הסיבה למיקומה של הע'.

ראה: חידות היגיון כמה פוליטיקאים משקרים

 

פורסם בקטגוריה אישים היסטוריים, אסטרטגיה, ז'בוטינסקי, מדע, מחשבים ואינטרנט, מחתרות, מלחמת העולם השניה, עם התגים . אפשר להגיע לכאן עם קישור ישיר.

2 תגובות בנושא החיים והמוות בידי כתבי הסתר

  1. פינגבאק: מלחמתה של רוסיה בגרמניה הנאצית ומלחמתו של סטאלין בעם היהודי

  2. פינגבאק: החיים והמוות בידי כתבי הסתר | רגעים היסטוריים

השאר תגובה